討論區快速選單
知識庫快速選單
軟體開發過程中有哪些資安漏洞? 網路投保旅行平安險 網路投保旅行平安險
[ 回上頁 ] [ 討論區發言規則 ]
動動腦-被國中數學考倒了!
更改我的閱讀文章字型大小
作者 : jawa560(Snaking) Java Script優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 1154 | 人氣 32593 | 評價 4630 | 評價/貼文 4.01 | 送出評價 168 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/18 上午 01:18:20
今天塞車時,剛好一個年輕同事問我高速高路如何偵測什麼叫塞車.於是我就開始思考這計算邏輯是如何運作的.
但後來在思考一個其中一個簡單計算式時, 結果連我自己都不相信這個計算的答案,PO 出來請大家說說理.

命題假設:
正常行車時,每台車以時速100公里前進,各相距50 公尺.
塞車時,每台車以時速20公里前進,各相距5 公尺.

結果:
想像一條假想線, 塞車時通過這條假想線的流量,是正常時的兩倍.
因為,車速雖然降為1/5,但因距離變成 1/10,所以在塞車情況下只要一半的時間,就可通過一台車.

如果這結果沒錯,那不就表示在這樣的命題條件下,前方雖然塞車, 後方以正常速度一直進來,但因為前方消化速度快, 所以不會塞車? 這就矛盾了!

天啊,一個國中數學問題 ,卻把我難倒了!
作者 : marlon(marlon) C#卓越專家貼文超過200則
[ 貼文 495 | 人氣 1886 | 評價 3510 | 評價/貼文 7.09 | 送出評價 4 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/18 上午 10:15:58
不要用線判斷, 改用一個路段判斷, 就會發現塞車時相同的時間車流量大幅減少, 正常車速下車子很快就離開這個路段, 所以相同時間通過的車較多, 塞車時很多車還留在路段內, 相對通過路段的車就較少
作者 : kagaya(kagaya) VC++優秀好手C++優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 1601 | 人氣 38709 | 評價 4610 | 評價/貼文 2.88 | 送出評價 115 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/18 上午 11:05:01
>車速雖然降為1/5,但因距離變成 1/10,所以在塞車情況下只要一半的時間,就可通過一台車.

這裡就錯了
車距5跟50 並不代表距離是1/10
從A到B所需的距離是一樣的
作者 : jawa560(Snaking) Java Script優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 1154 | 人氣 32593 | 評價 4630 | 評價/貼文 4.01 | 送出評價 168 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/18 上午 11:39:20
回應一:
嗯,這題是以路段來思考, 前後兩條線構成路段.

回應二:
這樣思考也沒錯. 綜合兩種觀察方式,似乎意味著車速變慢, 只會延後到達, 並不代表堆積率是正的.

所以要看塞車是否逐步紓解中,還是得看流量差,不能看車速. 所以我們被感覺忽悠了?
作者 : jason680(Jsn) 貼文超過200則
[ 貼文 209 | 人氣 1 | 評價 810 | 評價/貼文 3.88 | 送出評價 4 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/18 下午 05:03:56

關鍵在速度吧!!!
如果正常車速是100公里/小時.

假設 你上高速公路到下交流道總長100公里.
正常沒塞車而言: 你總共花了一小時.(不論有無其他車輛在高速公路,就算有其他車輛不影響你的車速下)

假如發生你所述,因車多車速變20公里/小時(不管車距為何),你總共花五小時,你說有沒有塞車呢!!??

(雖然我們說的是不可能發生的事,但這總情形發生時,最容易看出問題)
作者 : yinglung(CoolLong)
[ 貼文 107 | 人氣 2565 | 評價 150 | 評價/貼文 1.4 | 送出評價 1 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/18 下午 06:20:21

>今天塞車時,剛好一個年輕同事問我高速高路如何偵測什麼叫塞車.於是我就開始思考這計算邏輯是如何運作的.
>但後來在思考一個其中一個簡單計算式時, 結果連我自己都不相信這個計算的答案,PO 出來請大家說說理.
>
>命題假設:
>正常行車時,每台車以時速100公里前進,各相距50 公尺.
>塞車時,每台車以時速20公里前進,各相距5 公尺.
>
>結果:
>想像一條假想線, 塞車時通過這條假想線的流量,是正常時的兩倍.
>因為,車速雖然降為1/5,但因距離變成 1/10,所以在塞車情況下只要一半的時間,就可通過一台車.
>
>如果這結果沒錯,那不就表示在這樣的命題條件下,前方雖然塞車, 後方以正常速度一直進來,但因為前方消化速度快, 所以不會塞車? 這就矛盾了!
>
>天啊,一個國中數學問題 ,卻把我難倒了!


假設這條高速公路一邊為出口,另一邊入口為無限遠處
且計算時正常行車車道跟塞車車道兩邊的第一輛車同時剛好在出口
那這時可以說塞車車道的車永遠會比正常車道的車離開的早
所以可得到塞車車道不塞車的結果
因為塞車車道的車輛永遠比正常車道的車輛早到出口


作者 : jonay(jonay) VC++優秀好手C++ Builder優秀好手C++優秀好手貼文超過500則
[ 貼文 887 | 人氣 8025 | 評價 5030 | 評價/貼文 5.67 | 送出評價 30 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/19 上午 10:24:49
>>命題假設:
>>正常行車時,每台車以時速100公里前進,各相距50 公尺.
>>塞車時,每台車以時速20公里前進,各相距5 公尺.

提出我的想法
設該路段1000公尺
車容量:
1000/50=20 車
1000/5 =200車

100公里/小時 除以 20車 = 5 公里/(小時)(每車)
20公里/小時 除以 200車 = 0.1 公里/(小時)(每車) <-塞車

只是我的想法
作者 : yinglung(CoolLong)
[ 貼文 107 | 人氣 2565 | 評價 150 | 評價/貼文 1.4 | 送出評價 1 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/19 上午 10:58:54

>>>命題假設:
>>>正常行車時,每台車以時速100公里前進,各相距50 公尺.
>>>塞車時,每台車以時速20公里前進,各相距5 公尺.
>
>提出我的想法
>設該路段1000公尺
>車容量:
>1000/50=20 車
>1000/5 =200車
>
>100公里/小時 除以 20車 = 5 公里/(小時)(每車)
>20公里/小時 除以 200車 = 0.1 公里/(小時)(每車) <-塞車
>
>只是我的想法
>


這是樓主的算法
假設兩條車道各有1000輛車輛在上面
100公里 = 27.78 公尺/每秒 每車間距 50公尺 所以平均約2秒通過一輛車
20公里 = 5.5/每秒 每車間距 5公尺 所以平均1秒通過一輛車
所以塞車車道永遠比不塞車的快跑完
由此可得 塞車車道不算塞車...


一般人的算法
假設兩輛車同時從100公里外開始出發
100公里 要花1小時到達出口
20公里 要花5小時到達出口
所以不塞車的永遠比塞車的快到
由此可得塞車車道真的很塞
作者 : booker(booker)
[ 貼文 59 | 人氣 7479 | 評價 120 | 評價/貼文 2.03 | 送出評價 6 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2009/12/23 下午 06:11:42

>不要用線判斷, 改用一個路段判斷, 就會發現塞車時相同的時間車流量大幅減少, 正常車速下車子很快就離開這個路段, 所以相同時間通過的車較多, 塞車時很多車還留在路段內, 相對通過路段的車就較少

我覺得這位說的好

我來舉例

假設1: A -> B點 正常不塞車情況為一小時車程

假設8:00~9:00 通過A點的車有a台 所以我預估9:00~10:00通過B點的車也會有a台

若 9:00~10:00通過B點的車為b台

x=b-a

if x>0 表示有x台車原先應該在9:00前通過B點的卻在9:00~10:00才通過B點 與假設1不符 所以A-B有塞車

if x=0 表示沒塞車? 這比較難解釋因為我取的車程為一小時 可以取車程小一點(如十分鐘車程) 來算會比較能確定是沒塞車或是中間一小段塞車

if x<0 表示塞車 因為預計會通過a台 結果卻不到a台 而且表示塞很大

不知道這樣說對不對


作者 : jawa560(Snaking) Java Script優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 1154 | 人氣 32593 | 評價 4630 | 評價/貼文 4.01 | 送出評價 168 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2010/3/2 下午 06:21:20
當初發表這主題的時候,搜尋到一本書 "壅塞學", 於是便下訂了! 讀完後,覺得內容真的不錯,對壅塞現象用一個簡單模型解釋的深入淺出,並衍伸出作者對於其他自然界壅塞現象的探討,非常有趣. 強烈建議對塞車現象有興趣的朋友,一定要買來看一看!

博客來連結:
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010391597

關於車速的測量方法,書中有說明, 兩條感應線相距七米.
作者 : fcwang(fortran) 程式設計甘苦談優秀好手貼文超過200則
[ 貼文 231 | 人氣 2831 | 評價 2440 | 評價/貼文 10.56 | 送出評價 6 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2010/3/6 下午 10:36:12
Snaking兄

您把高速公路當輸送帶看待, 才會有奇怪的答案. 引用錯誤的模式(Model)來解釋車流, 會讓人笑掉大牙 !
作者 : jawa560(Snaking) Java Script優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 1154 | 人氣 32593 | 評價 4630 | 評價/貼文 4.01 | 送出評價 168 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2010/3/8 上午 11:36:24
嗯,每日一笑有益健康!
洗耳恭廳fortran兄的完整論述!

"壅塞學"這本書真的內容非常有趣,強烈推薦給對這個主題有興趣的朋友! 可先到網路上搜尋一下這本書的介紹!
作者 : fcwang(fortran) 程式設計甘苦談優秀好手貼文超過200則
[ 貼文 231 | 人氣 2831 | 評價 2440 | 評價/貼文 10.56 | 送出評價 6 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2010/3/8 下午 05:28:46

>命題假設:
>正常行車時,每台車以時速100公里前進,各相距50 公尺.
>塞車時,每台車以時速20公里前進,各相距5 公尺.

車子的長度 5 公尺也要計入, 車輛速度越快距離必須拉長, 政府規定20公里 時速, 車輛必須與前車有2個車身距離, 連同車輛長度 加兩車距離, 共計是3個車身距離, 應該是 15公尺, 並非您所假設的相距5 公尺而已.

輸送帶模式 指一個入口與一個 出口 的模式, 高速公路並不是如此, 輸送帶比高速公路單純多了.
作者 : jawa560(Snaking) Java Script優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 1154 | 人氣 32593 | 評價 4630 | 評價/貼文 4.01 | 送出評價 168 次 ] 
[ 給個讚 ]  [ 給個讚 ]  [ 回應本文 ]  [ 發表新文 ]  [ 回上頁 ] [ 回討論區列表 ] [ 回知識入口 ]
2010/3/8 下午 09:53:55
謝謝,受教了!
 板主 : 葉雨心
 > 上班族的哈拉園地 - 討論區
 - 最近熱門問答精華集
 - 全部歷史問答精華集
 - 上班族的哈拉園地 - 知識庫
  ■ 全站最新Post列表
  ■ 我的文章收藏
  ■ 我最愛的作者
  ■ 全站文章收藏排行榜
  ■ 全站最愛作者排行榜
  ■  月熱門主題
  ■  季熱門主題
  ■  熱門主題Top 20
  ■  本區Post排行榜
  ■  本區評價排行榜
  ■  全站專家名人榜
  ■  全站Post排行榜
  ■  全站評價排行榜
  ■  全站人氣排行榜
 請輸入關鍵字 
  開始搜尋
 
Top 10
評價排行
上班族的哈拉園地
1 Jasper 880 
2 青衫 760 
3 ozzy 680 
4 Chelonia Mydas 510 
5 長長 370 
6 臭蟲 350 
7 冷眼 320 
8 HKLN.net 320 
9 BlueTulip 270 
10 DEMO999 260 
上班族的哈拉園地
  專家等級 評價  
  一代宗師 10000  
  曠世奇才 5000  
  頂尖高手 3000  
  卓越專家 1500  
  優秀好手 750  
Microsoft Internet Explorer 6.0. Screen 1024x768 pixel. High Color (16 bit).
2000-2019 程式設計俱樂部 http://www.programmer-club.com.tw/
0.0625