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3.14159與迴圈的問題..
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作者 : hughlin(J10)
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2007/11/11 下午 01:11:58
想請問有經驗的大大,請問此題該如何寫成JAVA的程式..
Write a Java application to calculate the value of pi (π) from the infinite series:

pi=4-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11.....

Print a table that shows the value of pi (π) approximated by computing one term of this series,
by two terms, by three terms, and so on. How many terms of this series do you have to use
before you first get 3.14159?

初步想法是要用到迴圈..
pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11.....
=[(-1)^n*4]/2n+1.....n=0
+[(-1)^n*4]/2n+1.....n=1依此類推
但該如何轉化為JAVA的方式寫出呢?謝謝

(-1)^n=-1的n次方
作者 : ubndwos(EDNUP)
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2008/1/22 下午 06:50:58

>初步想法是要用到迴圈..
>pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11.....
>=[(-1)^n*4]/2n+1.....n=0
>+[(-1)^n*4]/2n+1.....n=1依此類推
>但該如何轉化為JAVA的方式寫出呢?謝謝
>
>(-1)^n=-1的n次方

我有一個不用到次方的方法,參考一下吧!
因為pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11.....
所以可寫成:
boolean NextState=true;
int n=1;
double sum=0.0;
for(int i=0;i<1000;i++)
{
   if(NextState==true)
  {
     sum+=4/n;
     n+=2;
     NextState=false;
  }
  else
  {
     sum=sum-4/n;
     n+=2;
     NextState=true;
  }
}
作者 : ubndwos(EDNUP)
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2008/1/22 下午 06:51:08

>初步想法是要用到迴圈..
>pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11.....
>=[(-1)^n*4]/2n+1.....n=0
>+[(-1)^n*4]/2n+1.....n=1依此類推
>但該如何轉化為JAVA的方式寫出呢?謝謝
>
>(-1)^n=-1的n次方

我有一個不用到次方的方法,參考一下吧!
因為pi=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11.....
所以可寫成:
boolean NextState=true;
int n=1;
double sum=0.0;
for(int i=0;i<1000;i++)
{
   if(NextState==true)
  {
     sum+=4/n;
     n+=2;
     NextState=false;
  }
  else
  {
     sum=sum-4/n;
     n+=2;
     NextState=true;
  }
}
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