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作者 : ozzy123(ozzy) 資訊類作業求救卓越專家C++卓越專家貼文超過4000則人氣指數超過30000點
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2011/10/19 上午 12:41:43
假設給予一個自然數的集合 N = { 0,1,2,3,4,5,6, ...} , 則 如何證明 0 不等於 4 ?
作者 : jason680(Jsn) 貼文超過200則
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2011/10/19 上午 09:55:03
沒學過 學術上深奧的證明....

直覺想到的就是 N集合中,集合成員(元素)是不是"不可重複".

若集合成員"不可重複", 0與4都在集合中且不重複.代表0與4是不同(不等於)

........只會這樣.........
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2011/10/19 下午 01:05:03
natural number has a well ordering property
作者 : ozzy123(ozzy) 資訊類作業求救卓越專家C++卓越專家貼文超過4000則人氣指數超過30000點
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2011/10/21 下午 01:55:07
your proof is trivial , but it is not enough to prove the fact.
作者 : member001(member one)
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2011/10/21 下午 07:51:20
有趣!

若從well-ordered set出發,題目「0<>4」不就是提示麼?

正如>=是:>(大於)或=(等於),<>的意思是:<(少於)或>(大於)。

著眼>或<,去證明(0<>4)是真值,「或」是說:隨便一個真便可。

數學上其實還有很多方法去證明它。

集合中元素是可重複的,但well-ordered set的元素是不能重複。

然而、要說/證明自然數是well-ordered set,那得再說得更深入些。

<,>在集合內存在便已假設是well-ordered?不夠!要每對元素之間都存在關係才足夠。

說下去得要來真的數學,就此打住!
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2011/10/21 下午 09:53:04
因為keyboard 沒有數學的"不等於" symbol , 所以用 "<>" 來說明 "不等於" , well-ordering principle 是一個hint. that's that
 板主 : 小朱
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