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一個不用一個一個比較的問題
更改我的閱讀文章字型大小
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/23 下午 04:27:05
就是如果已知二個2x2的矩陣
A=[ 30 -5
     -6 7]
B=[20 10
     5 15]


判斷關系:
如果A矩陣中每個和B矩陣中"相同對應"的位置的關系為|A|<=B時,設為零
如|A(0,0)|=|30| > B(0,0)=20 所以C(0,0)等於1
如|A(0,1)|=|-5| < B(0,0)=10 所以C(0,0)等於0
如|A(1,0)|=|-6| < B(0,0)= 5 所以C(0,0)等於1
如|A(1,1)|=| 7| < B(0,0)=15 所以C(0,0)等於0
   

|| 為絕對值符號,A矩陣中每個元素可為正或負,B矩陣中全為正,
利用上述條判斷關系C變成下面的結果
C=[1 0
     1 0]

怎麼不利用一個一個位置比較方法下,來判斷C矩陣中是否全部零
(就是用數學方式處理A中的資訊就知道A中全部的元素是不是全部小於B中的元素)

A跟B都是輸入資訊,但是不能用IF的方式去一個一個比較,比較偏數學了
好難唷~~請高手給點方式
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/23 下午 04:53:48
修正文章錯誤地方
就是如果已知二個2x2的矩陣
A=[ 30 -5
     -6 7]
B=[20 10
     5 15]


判斷關系:
如果A矩陣中每個和B矩陣中"相同對應"的位置的關系為|A|<=B時,設為零
如|A(0,0)|=|30| > B(0,0)=20 所以C(0,0)等於1
如|A(0,1)|=|-5| < B(0,1)=10 所以C(0,1)等於0
如|A(1,0)|=|-6| < B(1,0)= 5 所以C(1,0)等於1
如|A(1,1)|=| 7| < B(1,1)=15 所以C(1,1)等於0
   

|| 為絕對值符號,A矩陣中每個元素可為正或負,B矩陣中全為正,
利用上述條判斷關系C變成下面的結果
C=[1 0
     1 0]

怎麼不利用一個一個位置比較方法下,來判斷C矩陣中是否全部零
(就是用數學方式處理A中的資訊就知道A中全部的元素是不是全部小於B中的元素)

ps. A跟B都是輸入資訊,但是不能用IF的方式去一個一個比較,比較偏數學了
作者 : ericzhaow(ericzhaow)
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主題發起人realkim註記此篇回應為很有道理 2008/4/23 下午 06:03:30

C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/23 下午 07:42:17
就是如果已知二個2x2的矩陣
A=[ 30 -5
     -6 7]
B=[20 10
     5 15]
    
    
判斷關系:
如果A矩陣中每個和B矩陣中"相同對應"的位置的關系為|A|<=B時,設為零
如|A(0,0)|=|30| > B(0,0)=20 所以C(0,0)等於1
如|A(0,1)|=|-5| < B(0,1)=10 所以C(0,1)等於0
如|A(1,0)|=|-6| < B(1,0)= 5 所以C(1,0)等於1
如|A(1,1)|=| 7| < B(1,1)=15 所以C(1,1)等於0
    
    
|| 為絕對值符號,A矩陣中每個元素可為正或負,B矩陣中全為正,
利用上述條判斷關系C變成下面的結果(參考用的,主要是說明相對應的位置值)
C=[1 0
     1 0]

怎麼不利用A中對應B中元素一個一個位置比較方法下,來判斷A中全部的元素是否
小於等於對應B中的全部的元素
(就是用數學方式處理A中和B中的資訊,就知道A中全部的元素是不是全部小於B中的元素)
    
ps. 1. A跟B都是輸入資訊,但是不能用IF的方式去一個一個比較,比較偏數學了
     2. 最主要是希望能導出一個a和b的不等式關系,
     直接利用這個不等式來判斷a中全部元素是否全部小於等於b中全部元素
     相同對應位置的值說!
     3. 提供一點你的想法給我說,我希望獲得是想法或是精準的數學
    
     感謝大家唷!


作者 : realkim(realkim)
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2008/4/23 下午 07:45:05
這個感覺也是要一個一個相加相對位置是不是呢?
有點看不是很懂,我太弱了=.=
作者 : kib72377(史努比) Visual Basic卓越專家Assembly優秀好手Access頂尖高手貼文超過1000則
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主題發起人realkim註記此篇回應為很有道理 2008/4/25 上午 09:55:54
C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);

b>0
若 b-|a|>0
則 b^2 - a^2 >0
b^2 - a^2 = (b+a) * (b-a)

&0x80000000是取整數系統的符號位元
">>31"然後將符號移到bit0
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/25 下午 05:23:52
可以認識你一下嗎?
我還是看不是很懂說!
我自己是有一個數學式,只不過運算量還是相當的大
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/25 下午 05:38:06
取整數符號可以這樣取有介紹嗎?沒用個這樣的方式說
作者 : akasan(akasan)
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主題發起人realkim註記此篇回應為很有道理 2008/4/25 下午 05:51:24
在二補數系統中

最高位元為1即為負,為0則為正
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/25 下午 05:57:09

我原本是寫if( absm(a[i][j])) > b[j][i] )

其中absm是個define
#define absm(A) ((A)<(0) ? (-(A)):(A))

剛剛試了一下,我的比較慢=.=

感覺我用的運算符號比較少呀?怎麼會這樣

另外我想到的數學方法判斷中,
想把a矩陣中的元素取絕對值相加有很快運算方式嗎?
我是用
int aresult=0;
aresult +=absm(a[i][j]);
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/25 下午 06:00:06
在二補數系統中

最高位元為1即為負,為0則為正

=========
請問為什麼是0x80000000而不是其他的呢?
跟系統有關系嗎?
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/25 下午 06:00:14
在二補數系統中

最高位元為1即為負,為0則為正

=========
請問為什麼是0x80000000而不是其他的呢?
跟系統有關系嗎?
作者 : chunlinhan(阿霖)
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2008/4/25 下午 06:09:17
Hello 這樣的解法要注意 overflow or underflow 造成的影響,結果可能會不如預期。
ex: 假設 A 為 32 bit 負數最小值 0x80000000,B 為 1。依照原來的判斷 |A| > 1,所以應該結果要為 1,不過最後運算的結果卻會是 0,跟預期不同。


作者 : sflam(Raymond)討論區板主 Visual C++ .NET卓越專家VC++一代宗師新手入門優秀好手資訊類作業求救頂尖高手C++一代宗師貼文超過4000則
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2008/4/25 下午 09:27:00
>怎麼不利用A中對應B中元素一個一個位置比較方法下,來判斷A中全部的元素是否
>小於等於對應B中的全部的元素
>(就是用數學方式處理A中和B中的資訊,就知道A中全部的元素是不是全部小於B中的元素)

如果你的目的是想知道「是否所有 A 的元素都小于或等于對應的 B 元素」, 那應該沒有必要去求出 C. 只要找到一個 |A 元素| > B 元素 就可以結束了.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ROW 2
#define MAX_COL 2

int main()
{
  int A[MAX_ROW][MAX_COL] =
  {
    {30, -5},
    {-6, -7}
  };

  int B[MAX_ROW][MAX_COL] =
  {
    {30, 10},
    {8, 15}
  };

  bool bLEQ = true;
  for (int r = 0, c = 0; bLEQ && r < MAX_ROW && c < MAX_COL; ++r, ++c)
  {
    bLEQ = bLEQ && abs(A[r][c]) <= B[r][c];
  }
  printf("%d\n", bLEQ);
}

作者 : sflam(Raymond)討論區板主 Visual C++ .NET卓越專家VC++一代宗師新手入門優秀好手資訊類作業求救頂尖高手C++一代宗師貼文超過4000則
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2008/4/25 下午 09:29:22
>C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);

不建議這樣的寫法, 它的可攜性與維修性皆不高.
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/25 下午 09:55:35
>如果你的目的是想知道「是否所有 A 的元素都小于或等于對應的 B 元素」, 那應該沒有必 >要去求出 C. 只要找到一個 |A 元素| > B 元素 就可以結束了.

你好,C確實是不需要求出,只是他是拿來當判斷結果給if用的,
因為c的結果影響很深,c成立的話,又要做一堆東西,所以我的考量是否能一次跳就判斷出a和b的結果(也就是c),C影響接下來要做的一堆程式碼 =.=
感謝大大的回覆!


另外我還滿想知道為何我用的if(absm(a[i][j])<b[i][j])來判定結果,怎麼比
C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);
還要慢不少 (我跑很大的數據可以快差0.5秒), 其中的absm是巨集的方式如下:
#define absm(A) ((A)<(0) ? (-(A)):(A))
作者 : chunlinhan(阿霖)
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2008/4/25 下午 10:18:00
>另外我還滿想知道為何我用的if(absm(a[i][j])<b[i][j])來判定結果,怎麼比
>C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);
>還要慢不少 (我跑很大的數據可以快差0.5秒), 其中的absm是巨集的方式如下:
>#define absm(A) ((A)<(0) ? (-(A)):(A))
>

很粗略地來說,這兩種寫法對 memory 的 access 次數應該相同,不過差別在於你的程式會有兩個判斷式,運氣差一點如果每次 CPU 都猜錯判斷式的結果,會造成 CPU 需要 flush pipeline,重新 fetch instruction。
如果要精算,那真的要很熟 x86 CPU 的高手來幫忙,你就會知道兩者最差狀況會差多少個 clock………

作者 : kib72377(史努比) Visual Basic卓越專家Assembly優秀好手Access頂尖高手貼文超過1000則
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2008/4/28 上午 09:17:15
bLEQ = bLEQ && abs(A[r][c]) <= B[r][c];
#define absm(A) ((A)<(0) ? (-(A)):(A))

你確定真的不要 if 判斷式才行嗎?

以上兩式都隱含if判斷在其中.
作者 : kagaya(kagaya) VC++優秀好手C++優秀好手貼文超過1000則人氣指數超過30000點
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主題發起人realkim註記此篇回應為很有道理 2008/4/28 上午 09:36:20
>請問為什麼是0x80000000而不是其他的呢?

你把0x80000000轉成二進位
就是1後面跟著31個0

>感覺我用的運算符號比較少呀?怎麼會這樣

位元運算的速度本來就會比較快
作者 : ericzhaow(ericzhaow)
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2008/4/28 上午 10:36:01

>>C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);
>
>不建議這樣的寫法, 它的可攜性與維修性皆不高.
>

這樣當然不是好的做法,只是針對他的特殊要求,不要if判斷....
真的要做的話....不是用if就是用 A[i][j]/B[i][j] (==>非0即為1)
作者 : realkim(realkim)
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2008/4/28 下午 01:30:10
>>kib72377(史努比)

你好,我注重的是"不要一個一個"比較唷!
感謝呢?
作者 : akasan(akasan)
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2008/4/28 下午 06:26:03
數學,數學!數學?

現在您要用的工具是Program Language
而不是用高階抽象的數學式子

>我自己是有一個數學式,只不過運算量還是相當的大
"不要一個一個"這個條件太抽象了
可以先貼出您的數學式供大家參考嗎?
讓大家進一步了解您的想法
進一步激發出思考的火花


作者 : quickwolf(疾風之狼) 貼文超過200則
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2008/5/13 下午 10:20:06
#define absm(A) ((A)<(0) ? (-(A)):(A))
if( absm(a[i][j])) > b[j][i] ) C[i][j]=1;
else C[i][j]=0;

這樣的寫法與

C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);

相比較,個人覺得最佳化編譯後記憶體的存取應該差別不大,
前者計算量少但多了2個條件判斷及2個分支執行
(就x86 CPU而言, 如果用其他有條件執行指令的CPU可能差距就不大)


>我注重的是"不要一個一個"比較唷!

可以考慮使用 SIMD (Single Instruction Multiple Data)
即MMX/SSE/SSE2這類指令集來針對需要大量運算的資料最佳化
不過要注意CPU的相容性問題,而且處理的不好反而會變慢^^
作者 : sula3065408(JonesLai)
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2009/5/5 下午 06:44:17
我是還蠻好奇答案的,基本上轉絕對值一口氣轉,開始借位的時候是會出現問題的。
------------------------------------------------
   int i;
   unsigned char A[]={30,-5,-6,7};
   unsigned char B[]={20,10,5,15};
   unsigned char C[]={0,0,0,0};
   unsigned long *X,*Y,*Z;
   X=(unsigned long *)&A[0];
   Y=(unsigned long *)&B[0];
   Z=(unsigned long *)&C[0];
   *Z = *X & 0x7F7F7F7F;
   *X = *Z ^ *X;
   //*X = *X - *Z;
   //一口氣減,一借位就出現問題,只好一個一個轉
   for(i=0;i<sizeof(A);i++){
     if(A[i]!=0)
     A[i]-=C[i];
     else
     A[i]=C[i];
    }
   *Z = *Y - *X;
   *Z = *Z & 0x80808080;
   *Z = *Z >>7;
作者 : yinglung(CoolLong)
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2009/5/5 下午 08:46:52

>>C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);
>

你確定 B^2 - A^2 的值 第32bit 會為 1??
作者 : yinglung(CoolLong)
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2009/5/5 下午 09:17:40

>
>>>C[i][j]=( (( (B[i][j]+A[i][j])*(B[i][j]-A[i][j]) )&0x80000000)>>31);
>>
>
>你確定 B^2 - A^2 的值 第32bit 會為 1??
A = 942
B = 46351
B^2 - A^2 = 0x8000AC9D

依照上面 C = 1
但是樓主要求 |A| <= B C要為0
所以該公式會有問題
作者 : nietzsche(尼采) VC++優秀好手C++優秀好手貼文超過500則
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2009/6/5 上午 03:51:44
int A[2][2]= {{30, -5}, {-6, 7}};
int B[2][2]= {{20, 10}, {5, 15}};
int C[2][2];

for(int i= 0; i< 2; ++i)
    for(int j= 0; j< 2; ++j)
     C[i][j]= (int)((A[i][j] > 0? A[i][j]: (-A[i][j])) > B[i][j]);

不知道有沒有寫錯.......
作者 : ozzy123(ozzy) VC++優秀好手資訊類作業求救卓越專家C++卓越專家貼文超過4000則人氣指數超過30000點
[ 貼文 4499 | 人氣 37262 | 評價 11100 | 評價/貼文 2.47 | 送出評價 49 次 ] 
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2009/6/7 上午 07:59:42


all entities of matrix B are positive . B(i,j) >0 for all i,j
B(i,j) >0 and A(i,j) <0 then |A(i,j)| = -A(i,j) and B(i,j) > -A(i,j)
other case B(i,j) > A(i,j). To summarize them and give an expression as below.

C(i,j)=(A(i,j) < 0 && B(i,j) > -A(i,j) || A(i,j) >0 && B(i,j) > A(i,j)) ? 0 : 1
 板主 : 小朱
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  一代宗師 10000  
  曠世奇才 5000  
  頂尖高手 3000  
  卓越專家 1500  
  優秀好手 750  
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